Вивчення властивостей графіків деяких тригонометричних функцій на уроках алгебри та початків аналізу в класах з поглибленим вивченням математики

Abstract

Статтю присвячено вивченню властивостей графіків деяких тригонометричних функцій та елементарних перетворень цих графіків. На основі аналізу результатів зовнішнього незалежного оцінювання за 2013-2016 н.р. показано низький рівень підготовки учнів з тригонометрії. У публікації здійснено добір вправ для формування вмінь будувати графіки тригонометричних функцій, виконувати елементарні перетворення цих графіків, ілюструвати властивості тригонометричних функцій за допомогою графіків, та аналізувати зміну графіків та їх властивостей залежно від значень відповідних параметрів. Зроблені у статті висновки можуть бути використані під час практичної розробки методики навчання тригонометричних функцій у класах з поглибленим вивченням математики.

Статья посвящена изучению свойств графиков некоторых тригонометрических функций и элементарным преобразованиям этих графиков. На основании анализа результатов внешнего независимого оценивания 2013-2016 у.г. показано низкий уровень подготовки учащихся по тригонометрии. В публикации осуществлен подбор упражнений для формирования умений строить графики тригонометрических функций, выполнять элементарные преобразования этих графиков, иллюстрировать свойства тригонометрических функций с помощью графиков, и анализировать изменение графиков и их свойств в зависимости от значений соответствующих параметров. Сделанные в статье выводы могут быть использованы при практической разработке методики изучения тригонометрических функций в классах с углубленным изучением математики.

The article is devoted to studying of properties of some graph of trigonometric functions and elementary transformations of graphs. Based on the analysis results of external evaluation for 2013-2016 school year it is shown the low level of preparation of students in trigonometry. The selection of the exercises is done in the publication to teach the students to graph the trigonometric functions, to make elementary transformations of graphs, to illustrate properties of some graph of trigonometric functions and to analyze the change properties depending on the values of the relevant parameters. Conclusions made in the article could be used during the development of practical methods of studying trigonometric functions in classes with mathematics profile.