DSpace at library NPU Dragomanova » Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова » Серія 03. Фізика і математика у вищій і середній школі » Випуск 18 »

Please use this identifier to cite or link to this item: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/17663
Title: Геометричне доведення перетворень Лоренца
Other Titles: Геометрическое доказательство преобразований Лоренца
Geometric proof of the Lorentz transformations
Authors: Грищук, А. М.
Грищук, В. В.
Корнійчук, П. П.
Keywords: перетворення Лоренца
спеціальна теорія відносності
метрика простору
преобразования Лоренца
специальная теория относительности
метрика пространства
Lorentz transformations
special theory of relativity
metric space
Issue Date: 2017
Publisher: Видавництво НПУ імені М. П. Драгоманова
Citation: Грищук, А. М. Геометричне доведення перетворень Лоренца / А. М. Грищук, В. В. Грищук, П. П. Корнійчук // Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 3 : Фізика і математика у вищій і середній школі : зб. наук. праць. - Київ : Вид-во НПУ імені М. П. Драгоманова, 2017. - Вип. 18. - С. 149-153.
Abstract: В статті представлено геометричне доведення перетворень Лоренца та їх наслідків. Результати статті можуть бути використані при вивченні спеціальної теорії відносності.
Поскольку метрические свойства псевдоевклидового пространства отличаются от метрических свойств евклидового пространства, то существующие доказательства преобразований Лоренца имеют аналитический характер. Целью данной статьи является установление соотношений между метрикой псевдоевклидового пространства и метрикой евклидового пространства, а также получение геометрического доказательства преобразований Лоренца и их следствий. В статье рассмотрен поворот в плоскости (ct, x), который соответствует переходу от неподвижной инерциальной системы до системы, что движется со скоростью V вдоль оси х. Это преобразования оставляют неизменной разницу c2t2  x2 , которую можно считать расстоянием между точками (ct, x) , и началом координат. Рассматривая круг радиуса а в псевдоевклидовой плоскости, который отображается в две гиперболы на евклидовой плоскости, установлена связь между метриками псевдоевклидового и евклидового пространств. Используя представленные в статье рисунки и тригонометрические соотношения, получены преобразования Лоренца, а также показана относительность пространственных и временных интервалов. Результаты статьи могут быть использованы при изучении специальной теории относительности.
The paper presents a geometric proof of the Lorentz transformations and their consequences. The results of the article can be used to study the special theory of relativity.
URI: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/17663
Appears in Collections:Випуск 18

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Gryschuk.pdf324.73 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.