Тополого-метричні та фрактальні властивості множин неповних сум знакододатних рядів одного класу

Abstract

У даній роботі досліджуються тополого-метричні та фрактальні властивості множини неповних сум (підсум) ряду з параметром з (0,1), отримані результати узагальнено на клас рядів, де — функція, для якої виконується умова. Знайдено міру Лебега і обчислено розмірність Хаусдорфа-Безиковича відповідних множин неповних сум.

The article is devoted to the investigation of metric, topological and fractal properties of the set of the incomplete sums of the numerical series with the parameter from (0,1). The results are extended for the class of series, where — the functions with the conditions: The Lebesgue measure and Hausdorff dimension of the given sets are calculated.