DSpace at library NPU Dragomanova » Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова » Серія 01: Фізико-математичні науки » Випуск 15 »

Please use this identifier to cite or link to this item: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/10626
Title: Тополого-метричні та фрактальні властивості множин неповних сум (підсум) одного класу збіжних рядів з суттєвими перекриттями
Authors: Савченко, І. О.
Keywords: множина неповних сум (пiдсум) ряду
фрактал
мiра Лебега
розмiрнiсть Хаусдорфа-Безиковича
set of incomplete sums (subsums) of a series
a fractal
Lebesgue measure
Hausdorff-Besicovitch dimension
множество неполных сумм (подсумм) ряда
фрактал
мера Лебега
размерность Хаусдорфа-Безиковича
Issue Date: 2013
Publisher: Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
Citation: Савченко, І. О. Тополого-метричні та фрактальні властивості множин неповних сум (підсум) одного класу збіжних рядів з суттєвими перекриттями / І. О. Савченко // Науковий часопис Національного педагогічного університету iменi М. П. Драгоманова. Серiя 1 : Фiзико-математичнi науки : зб. наук. праць. – Київ : Вид-во НПУ iменi М. П. Драгоманова, 2013. – Вип. 15. – C. 119-133.
Abstract: Робота присвячена дослiдженню тополого-метричних i фрактальних властивостей множин неповних сум (пiдсум) одного класу збiжних знакододатних рядiв з суттєвими перекриттями цилiндричних множин, а саме рядiв, для яких виконуються наступнi спiввiдношення мiж членами та залишками ряду: an > rn i an < rn нескiнченну кiлькiсть разiв. Обчислено мiру Лебега та розмiрнiсть Хаусдорфа–Безиковича вiдповiдних множин неповних сум.
The paper highlights one class of convergent positive series with the essential overlaps of cylindrical sets, namely the series such that an > rn and an < rn infinity many, where an is a term and rn is a remainder of the series. We study topological, metric, and fractal properties of the sets of incomplete sums (subsums) of such series. Lebesgue measure and Hausdorff-Besicovitch dimension of these incomplete sums are calculated.
Работа посвящена исследованию топометрических и фрактальных свойств множеств неполных сумм (подсумм) одного класса сходимых знакоположительных рядов с существенными перекрытиями цилиндрических множеств, а именно рядов, для которых исполняются следующие соотношения между членами и остатками ряда: an> rn i an <rn бесконечное количество раз. Вычислено мера Лебега и размерность Хаусдорфа-Безиковича соответствующих множеств неполных сумм.
URI: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/10626
Appears in Collections:Випуск 15

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Savchenko.pdf276.49 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.