DSpace at library NPU Dragomanova » Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова » Серія 01: Фізико-математичні науки » Випуск 15 »

Please use this identifier to cite or link to this item: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/10623
Title: Властивості розподілу випадкової неповної суми заданого знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами
Authors: Працьовитий, М. В.
Хворостіна, Ю. В.
Keywords: знакозмiнний ряд Люрота
випадкова неповна сума (пiдсума) знакозмiнного ряду Люрота
нескiнченнi згортки Бернуллi
модуль характеристи-чної функцiї випадкової величини
alternating Luroth series
random incomplete sum (subsum) of alternat-ing Luroth series
infinite Bernoulli convolutions
module characteristic function of the random variable
знакопеременный ряд Люрота
случайная неполная сумма (подсумма) знакопеременного ряда Люрота
бесконечные свертки Бернулли
модуль характеристической функции случайной величины
Issue Date: 2013
Publisher: Вид-во НПУ ім. М. П. Драгоманова
Citation: Працьовитий, М. В. Властивості розподілу випадкової неповної суми заданого знакозмінного ряду Люрота з незалежними коефіцієнтами / М. В. Працьовитий, Ю. В. Хворостіна // Науковий часопис Національного педагогічного університету iменi М. П. Драгоманова. Серiя 1 : Фiзико-математичнi науки : зб. наук. праць. – Київ : вид-во НПУ iменi М. П. Драгоманова, 2013. – Вип.15. – C. 74-86.
Abstract: У роботi дослiджується випадкова величина τ, яка є випадковою не-повною сумою знакозмiнного ряду Люрота з незалежними коефiцiєнтами. Доведено критерiї належностi її розподiлу кожному з трьох чистих лебегiвських типiв (чи-сто дискретному, чисто абсолютно неперервному i чисто сингулярно неперервному). Дослiджено поведiнку модуля характеристичної функцiї випадкової величини τ на нескiнченостi. Знайдено умову, при якiй функцiя розподiлу τ зберiгає фрактальну розмiрнiсть Хаусдорфа-Безиковича.
In the paper we study the random variable τ, which is a random partial sum of the alternating Luroth series with independent coeÿcients. We derive necessary and suÿcient conditions for distribution of random variable τ to belong to each of the three pure Lebeg’s types (pure discrete, pure absolutely continuous or a pure singularly con-tinuous). We study the behavior module characteristic function of the random variable τ to infinity. The conditions of preserving the fractal Hausdor -Besicovitch dimension of the probability distribution function of the random variable τ are also found.
В работе исследуется случайная величина τ, которая является случайной никак полной суммой знакосменного ряда Люрота с независимыми коэффициентами. Доказано критерии принадлежности ее распределения каждом из трех чистых лебеговських типов (чисто дискретном, чисто абсолютно непрерывном и чисто сингулярно непрерывном). Исследовано поведение модуля характеристической функции случайной величины τ на бесконечности. Найдено условие, при котором функция распределения τ сохраняет фрактальную размерность Хаусдорфа-Безиковича.
URI: http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/10623
Appears in Collections:Випуск 15

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
M.V. Pratsovity.pdf256.88 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.