Випуск 10http://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/137322024-03-28T21:31:19Z2024-03-28T21:31:19ZВластивості розподілу випадкової величини, елементи зображення якої знакододатним рядом Люрота утворюють однорідний ланцюг МарковаЖихарєва, Юлія ІгорівнаПрацьовитий, Микола Вікторовичhttp://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/138792023-04-12T14:14:21Z2009-01-01T00:00:00ZВластивості розподілу випадкової величини, елементи зображення якої знакододатним рядом Люрота утворюють однорідний ланцюг Маркова
Жихарєва, Юлія Ігорівна; Працьовитий, Микола Вікторович
Вивчаються тополого-метричні і фрактальні властивості множин дійсних чисел, у зображенні яких знакододатним рядом Люрота відсутня принаймні одна наперед задана комбінація двох цифр (L-символів), а також структура і властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої утворюють однорідний ланцюг Маркова.; We study topological, metric and fractal properties of the set of real numbers such that at least one given combination of two digits (L-symbols) is absent in their representation by positive Luroth series. Structure and properties of distribution of random variable whose L-symbols form a homogeneous Markov chain are also studied.
2009-01-01T00:00:00ZРозклади чисел в ряди Сільвестера та їх застосуванняПрацьовита, Ірина МиколаївнаЗадніпряний, Максим Васильовичhttp://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/138782023-04-12T14:14:23Z2009-01-01T00:00:00ZРозклади чисел в ряди Сільвестера та їх застосування
Працьовита, Ірина Миколаївна; Задніпряний, Максим Васильович
Об’єктом дослідження даної роботи є континуальна сім’я збіжних знакододатних рядів спеціального виду (рядів Сільвестера), членами яких є числа, обернені до натуральних. Знайдено критерій раціональності (ірраціональності) суми ряду, описані тополого-метричні і фрактальні властивості множини неповних сум (підсум) заданого ряду Сільвестера. Доведено, що випадкова неповна сума заданого ряду з незалежними доданками має або чисто дискретний, або чисто сингулярно-неперервний розподіл.; The object of study of this work is a continuous family of convergent series of positive special form (Sylvester series), are members of a number of inverse to the natural.
We find a criterion of rationality (irrationality) the amount of the series, describes the topological-metric and fractal properties of sets of partial sums (subtotals) of a given number of Sylvester. It is proved that the random part of the specified amount to the number of independent or slogans is purely discrete or purely singular continuous distribution.
2009-01-01T00:00:00ZФункція Серпінського. Самоафінні властивостіВасиленко, Наталья Анатоліївнаhttp://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/138772023-04-12T14:14:21Z2009-01-01T00:00:00ZФункція Серпінського. Самоафінні властивості
Василенко, Наталья Анатоліївна
В роботі досліджуються диференціальні, самоафінні та фрактальні властивості однієї неперервної функції, аргумент якої подається п’ятірковим дробом, а значення функції - трійковим. Доведено, що вона еквівалентна функції Серпінського, означеної в інший спосіб.; In this paper we study differential, self-affine and fractal properties of a continuous function such that its argument is represented by the quinary fraction and its value is represented by the ternary fraction. We prove that it is equivalent to the Sierpinski function defined in a different way.
2009-01-01T00:00:00ZІнваріантні структури вінцевого добутку симетричних групСкуратовський, Руслан Вячеславовичhttp://enpuir.npu.edu.ua/handle/123456789/138762023-04-12T14:14:23Z2009-01-01T00:00:00ZІнваріантні структури вінцевого добутку симетричних груп
Скуратовський, Руслан Вячеславович
Знайдено нормальні підгрупи скінченного ітерованого вінцевого добутку. Досліджено спеціальні класи нормальних підгруп знайдено їх потужність.
2009-01-01T00:00:00Z